Se você é do time que no momento que vê uma porcentagem, já corre para a calculadora… saiba que não está sozinho. Esse estilo de operação assusta até os mais afeitos à Matemática, e não é para menos: diferente de uma mera adição, subtração, multiplicação ou divisão, dificilmente temos a resposta para uma porcentagem na ponta da língua. Mas esse drama está prestes a acabar!
O truque que vamos ensinar serve, principalmente, para cálculos que envolvam porcentagens “redondas”. Isto é, aquelas com números que terminam em 5 ou 0, como 10%, 25%, 50% e 75%. Você pode usá-lo em outros casos, claro, mas as que envolverem números como estes serão ainda mais fáceis. Sem mais delongas, vamos lá!
O jeito convencional
8% de 25
Faz de conta que você precisa descobrir quanto é 8% de 25. O sinal %, vale lembrar, significa “por cem”, quando dizemos 8%, é como se estivéssemos falando “8 por 100”. Nessa lógica, 8% é o mesmo que a fração 8/100. Colocando o 25 no mesmo formato de frações ficamos com seguinte a operação:
8/100 x 25/1
Multiplicando numerador por numerador, e denominador por denominador, temos:
8 x 25 = 200
100 x 1 = 100
Aplicando os dois resultados na mesma fração:
200/100 = 2
Portanto, 8% de 25 nada mais é do que 2. Perfeito! Mas, convenhamos, que fazer essa conta de cabeça não é tão simples, certo? Posicionar mentalmente as frações para realizar a multiplicação pode ser abstrato demais e, por isso, confuso para o cérebro.
Qual seria, portanto, um jeito mais fácil de calcular 8% de 25?
O truque
É simples: invertendo! Faça 25% de 8.
Lembra que dissemos que esse truque servia, sobretudo, para porcentagens redondas? Pois bem, este é um dos casos. Para um cálculo de porcentagem, o número 25 é infinitamente mais fácil de trabalhar do que 8. Afinal, sabemos, quase que instintivamente, que 25% é a metade da metade de um valor – um quarto.
Em casos assim, inverter os dois fatores não apenas mantém o resultado inalterado, como facilita – e muito – o cálculo. Dá para fazer de cabeça:
Se 50% de 8 é 4, e a metade de 4 é igual a 2, chegamos rapidamente à conclusão de que 25% de 8 = 2, que é mesmo resultado que chegaríamos fazendo 8% de 25.
Por que isso acontece?
“O conceito matemático que explica essa operação é aquela famosa regra: a ordem dos fatores não altera o produto”, explica Piu, professor de Matemática do Aprova Total. Como vimos ao destrinchar o cálculo, uma operação envolvendo porcentagem é, essencialmente, uma operação de multiplicação. Por isso, 25×8 é a mesma coisa que 8×25. A ordem dos fatores não altera o produto. Em termos técnicos, é a propriedade comutativa da multiplicação.
Portanto, em uma operação de porcentagem você pode ficar a vontade para reordenar os números dos fatores sem se preocupar em alterar o resultado. Ainda que em posições invertidas, a relação proporcional se mantém e, por isso, o resultado é o mesmo.
Outros exemplos
- 50% de 4 = 2
- 4% de 50 = 2
- 10% de 60 = 6
- 60% de 10 = 6
- 20% de 15 = 3
- 15% de 20 = 3
- 4% de 75 = 3
- 75% de 4 = 3
Gostou do truque? Aplique no seu dia a dia e impressione seus amigos!
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