Se você entra em pânico ao checar as horas no relógio e encontrar no lugar de números apenas letras como I, X e V, este texto é para você. Presentes em relógios tradicionais, sinalização de capítulos em livros clássicos ou até mesmo na identificação de monarcas, os chamados números romanos são uma das principais formas numéricas utilizadas ao longo da História. O sistema, que leva o Império Romano no nome, já era utilizado de maneira semelhante pelos povos etruscos na Península Itálica, mas foi na Roma Antiga que foi amplamente difundido.
Acredite se quiser, mas, até o século 12, era por meio do sistema romano que se fazia todo tipo de conta na Europa – desde as mais simples do dia a dia, até as mais rebuscadas usadas na construção de edifícios.
A sequência indo-arábica, utilizada hoje como padrão no Ocidente, foi somente introduzida depois de o matemático italiano Leonardo Fibonacci ter entrado em contato com a criação do astrônomo persa-muçulmano Abu Ja’far Mohamed ibn Musa Al-Khwarizmi (a palavra algarismo vem do seu sobrenome, Al-Khwarizmi). Esta, por sua vez, além de representar os valores pelos números que conhecemos hoje (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9), concebe a existência do número 0.
Quais são os números romanos
Os número romanos são compostos por apenas sete algarismos, e ao contrário do indo-arábico, usa de letras para a representação dos valores. As sete letras são: I, V, X, L, C, D, e M. A partir delas, e com alguma regras que veremos adiante, é possível representar qualquer número.
I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000
História
Há diversas teorias sobre a história dos números romanos. Uma das mais comuns envolve a necessidade que pastores tinham de registrar o número de ovelhas em um rebanho, usando por vezes gravetos. Para cada ovelha, se marcava um traço vertical (ou um graveto) – parecido com a letra I –, mas com o número de ovelhas se multiplicando, a equivalência de um traço para um único animal deixou de ser prática.
A junção de dois traços diagonais opostos unidos na base (V), portanto, simbolizaria cinco ovelhas, e a junção de dois números V, um em cima e outro embaixo, espelhados pela base, dez (X).
Outra teoria defende que a origem dos números romanos tem relação com a posição dos dedos das mãos ao fazer contas. A letra I seria como um único dedo indicador levantado, lógica que se aplica também aos números dois (II) e três (III).
A letra V seria o ângulo com que o espaço entre dedão e o dedo indicador se posiciona quando a mão mostra os cinco dedos. Já X seria o formato de cruz que os dois dedões das mãos fazem ao se encontrar quando posicionamos as duas palmas abertas, lado a lado.
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Como usar os números romanos
No sistema numérico romano, bastam algumas regras básicas para conseguir representar qualquer valor. A maior parte das normas envolve a posição que cada letra ocupa na composição do número. A base para a compreensão é lembrar da ordem padrão do posicionamento, que é sempre decrescente – isto é, do maior valor para o menor, seguindo da esquerda para a direita.
- Ao seguir a ordem decrescente, os números sempre deverão ser somados.
No exemplo XVIII, temos 10 + 5 + 1 + 1 + 1, que juntos somam 18.
Por outro lado, quando se adiciona uma letra que representa um número menor à esquerda de um número maior, é feita uma subtração.
Por exemplo, em XXIV, repare que I (1) está ao lado esquerdo de V (5). Por I ser um número menor que V, ele deve ser subtraído em relação ao número imediatamente à sua direita. Sendo assim, IV não equivale a 1 + 5, mas, sim, 5 – 1. Por isso XXIV é 10 + 10 + 5 – 1 , resultando em 24.
- Apenas as letras I, X, e C são móveis (tanto para a esquerda quanto para a direita). Não podem, no entanto, serem repetidas consecutivamente.
Por exemplo, não é permitido escrever 98 como IIC, a forma correta é XCVIII. Mas não se preocupe, ao praticar exercícios logo é possível perceber que I, X e C são os únicos números realmente necessários na hora de fazer adições ou subtrações.
- A mesma letra não pode ser repetida consecutivamente por mais de três vezes em um mesmo algarismo
Ou seja, não é permitido escrever, por exemplo, 400 como CCCC (100 + 100 + 100 + 100), a forma correta é CD (500 – 100). O mesmo vale para 9, que não deve ser transcrito como VIIII, mas, sim, IX.
- Já os números romanos com traço em cima devem ter seu valor multiplicado por 1000.
Por exemplo, 7498 é escrito como V̅I̅I̅CDXCVIII, sendo que VII (7) com o grifo superior equivale a 7000.
Que tal treinar um pouco a sua conversão em números romanos? Transcreva os valores abaixo e confira o gabarito em seguida.
a) 19
b) 51
c) 88
d) 237
e) 6049
f) 1.000.0000
Gabarito: a) XIX; b) LI; c) LXXXVIII; d) CCXXXVII; e)V̅I̅XLIX ; f)M̅
Fonte: Cuemath
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